miércoles, 2 de noviembre de 2011

El movimiento de los cuerpos a partir de las Leyes de Dinámica de Newton

Leyes de la Dinamica
Antecedentes históricos del movimiento mecánico
Las fuerzas en el interior de la tierra, hacen que las rocas se deslicen unas con otras, en dirección horizontal, de tal manera que las rocas estan sometidas a tenciones y torsiones. Con el tiempo las fuerzas dentro de las rocas llegan a ser mayores que las fuerzas de fricción; entonces, las rocas estallan en pedazos, presentando un comportamiento, similar al de una banda de hule estirada cuando se libera. Este movimiento junto con la liberación de grandes cantidades de energía, ocasionan un terremoto.

La teoría completa del movimiento, expuesta por Isaac Newton, es tan perfecta que sigue casi intacta hasta nuestros días. Se basa principalmente en 2 ideas clave:

A) El problema central en mecánica es el cambio de estado de movimiento.
B) Este cambio de estado de movimiento o desviación sólo puede producirse por la acción recíproca de 2 objetos, y el proceso es alterado en movimiento de ambos.


La relación entre la aceleración y su causa pueden resumirse en 3 principios conocidos como las leyes del movimiento de Newton.


Primera Ley de Newton

Las relaciones entre la fuerza y el movimiento fueron objetos de estudio por el hombre desde la antigüedad.
Aristóteles,  por ejemplo, al analizar estas relaciones, creía que un cuerpo sólo podia mantenerse en movimiento cuando existiera una fuerza que actuase de manera continua sobre él, al cesar la acción de la fuerza el cuerpo volvería el reposo.
De acuerdo con el pensamiento aristotélico, un cuerpo
 sólo puede estar en movimiento cuando haya una fuerza
actuando continuamente sobre él.

Estas concluciones, parecen estar de acuerdo con nuestra lógica. En nuestra vida cotidiana observamos que los objetos se mueven solamente solamente si los jalamos o empujamos y regresan al reposo si dejamos de hacerlo. estas ideas estuvieron vijentes toda la edad media y fueron aceptadas sin que se hiciera un análisis más cuidadoso.
Al introducir Galileo el método experimental en el estudio de los fenómenos físicos, los resultados de sus experimentos lo llevaron a conclusiones diferentes a las obtenidas por Aristótelis. Galileo comprobó que un cuerpo podía estar en movimiento sin la acción de una fuerza que lo empujase, siempre y cuando fuese posible eliminar la acción del rozamiento; de esta manera, el cuerpo se movería de manera indifenida en movimiento rectilíneo uniforme
Galileo concluyó de sus observaciones experimentales qe un cuerpo puede
 estar en movimiento aunque ninguna fuerza actúe sobre él.

Los experimentos de Galileo lo llevaron a atribuir a todos los cuerpos una propiedad denominada inercia gracias ala cual un cuerpo tiende a permaneccer en su estado de reposo movimiento rectilíneo uniforme.

En 1687 Newton desarrolló completamente la idea de Galileo al describir el comportamiento de los cuerpos en la primera ley de Newton:
Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilílineo uniforme, a menos qe se obligue a cambiar ese estado por medio de fuerzas que actúen sobre él.

Segunda Ley De Newton

Cuando se habla de fuerza, por lo general, asemos referencia a un empujón o a una atracción sobre un objeto. La fuerza, en el sentido más, simple no es una " cosa" en si, si no una interacción entre una cosa y otra.
 La fuerza de Newton describió primero, la fuerza gravitacional, es la fuerza atractiva existente entre todos los cuerpos en el universo. a pesar de esto, es la fuerza mas dévil en la relacion con las otras 3.
Las fuerzas que les dan a los materiales su resistencia, su capacidad para ser doblados, comprimidos, estirados, etc., son ejemplos de la fuerza electromagnética.
la tercera fuerza es la fuerza nuclear fuerte responsable de mantener unidas entre sí a las partículas del núcleo; es la fuerza má fuerte de las 4  ( cientos de veces mayor que la fuerza electromagnética).
la 4 fuerza se llama, fuerza nuclear débil, la cual es realmente una forma de fuerza electromagnética, se relaciona con los procesos de decaimiento radiactivo de algunos núcleos.
En la ley de la inercia,  se deja claro que los cuerpos por si solos no pueden cambiar por si solos no pueden cambiar su estado de reposo movimiento, es necesario que un agente exterior cambie dicho estado.
FUERZA GRAVITACIONAL

Es la fuerza atractiva existente entre todos los cuerpos en el universo. A pesar de esto, es la fuerza más débil en relaciones con las otras tres.

FUERZA ELECTROMAGNETICA
Estas fuerzas surgen de la propiedad básica de las partículas, llamada carga eléctrica capacidad para ser doblados, comprimidos, estirados.

 FUERZA NUCLEAR FUERTE

Responsable de mantener unidades entre sí a las partículas del núcleo es la fuerza nuclear fuerte de las cuatro (cientos de veces mayor que la fuerza electromagnética)
FUERZA NUCLEAR DÉBIL

La cual es realmente una forma de fuerza electromagnética, se relaciona con los dos procesos de decaimiento radiactivo de algunos núcleos.


LEY DE LA INERCIA

Se deja claro que los cuerpos por si solos no pueden cambiar su estado de reposo o movimiento, es necesario que un agente exterior cambie dicho estado.

Pesos, Fuerza y momento de Fuerza
Peso: es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo
Fuerza: la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.

La fuerza gravitacional ejercida por un cuerpo grande (usualmente   la tierra) se denomina PESO.
Al igual que cualquiera otra fuerza, el peso se puede expresar en newton.
Podemos determinar el peso de un cuerpo a partir de la segunda ley de newton: si sobre el cuerpo sobre   cerca de la superficie terrestre solo a actúa la fuerza de gravedad, el objeto caerá hacia abajo con una aceleración igual 9.8m/s2 en dirección hacia abajo.
 Sobre un objeto siempre actúa la fuerza de gravedad.
LA FUERZA DE GRAVEDAD ESTA DADA POR LA ECUACION:
                                     F=mg                  
Esta fuerza se denomina peso de un objeto; su símbolo es W
De la ecuación anterior se puede escribir
W=mg                              
Se llama momento de una fuerza 
o tocar con respecto a un eje, al producto de la fuerza y del brazo de la palanca.

Condiciones  de equilibrio
Un cuerpo se encuentra  en equilibrio estático o dinámico cuando se cumple las siguientes condiciones:
1) La Suma de todas las fuerzas que

actúan sobre él es 0; a esta condición se

le conoce como: Primera condición de

equilibrio o Equilibrio  trasnacional.
          


2) La suma de sus momentos es Cero: a esta condición se le conoce como


segunda condición de equilibrio, o equilibrio rotacional.
El centro de gravedad (cg) de un cuerpo es llamado también “Centro de Masa”, siempre y cuando la gravedad sea uniforme, y se define como el punto de un cuerpo en el que se puede considerar concentrada su masa. Cuando la masa se encuentra distribuida de manera uniforme, el centro de gravedad coincide con el centro geométrico del cuerpo.


Para encontrar el punto de gravedad de un cuerpo uniforme no uniforme necesitas una plomada , que puedes construir si atas una canica a un hilo : coloca la plomada sobre la superficie de un cuerpo ; trata primero con algo sencillo como  un trozo  de cartulina de forma irregular , y traza la trayectoria vertical de la plomada , escoge otro punto al azar de la superficie y repite el procedimiento . El punto donde se cruzan  las líneas trazadas es el centro de gravedad del cuerpo.
   Se le llama diagrama de cuerpo libre el que representa al cuerpo aislado y todas las fuerzas que actúan sobre el.


El físico inglés Henry Cavendish, empleando una balanza de torsión, logró medir la fuerza de atracción entre dos esferas, y así fue posible determinar, directamente, el valor de la constante de gravitación universal (G), cuyo valor en el Sistema Internacional es de 6.67 x 10-11 Nm2 / kg2. Por lo tanto:
G = 6.67 x 10-11 Nm2 /kg2
Ahora la fórmula de la ley de gravitación universal queda expresada como:
Donde:
F = fuerza gravitacional en N
G = constante de gravitación = 6.67 x 10-11 Nm2 /kg2
m1  y  m2 = masa de los cuerpos 1 y 2 respectivamente en kg
r = distancia entre los cuerpos en m.
FRICCIÓN;
La fricción desempeña un papel importante  en nuestra vida diaria, dificulta el movimiento de los cuerpos, provoca abrasión, es la responsable del desgaste y convierte en calor otras formas de energía; gracias a ella podemos caminar, conducir un auto, trepar por una cuerda, incrustar un clavo.
La fricción es una fuerza de contacto que se opone al movimiento relativo entre dos cuerpos.
En 1508, Leonardo da Vinci descubrió dos características en las superficies secas y sin lubricar:
a)    La fuerza de fricción, es proporcional a la carga (entendida como la fuerza que mantiene en contacto a dos superficies).
b)    La fuerza de fricción es independiente del área de la superficie de contacto.

Estos resultados nunca fueron divulgados pero, de manera independiente, fueron descubiertos en 1699 por el científico francés Amontons; quien encontró además otra característica: la fuerza de fricción es independiente de la velocidad. Estos tres hechos se conocen como Leyes de Amontons o Leyes de Fricción.
Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.


TIPOS DE ROZAMIENTO

Existen dos tipos de rozamiento ofricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.
FRICCION ESTÁTICA

Es la fuerza que se opone al inicio del m

ovimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que

se aplica una fuerza horizontal F, intervienen

cuatro fuerzas:
F: la fuerza

 aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la

superficie de apoyo y el cuerpo, y que se

opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su

masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la

superficie reacciona sobre el cuerpo

sosteniéndolo.
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL;


Las Leyes de Kepler (enunciadas

por Johannes Kepler) eran una serie de

tres leyes empíricas que describían el

movimiento de los planetas a través de

las observaciones existentes. Aunque

éstas describían dichos movimientos,  los

motivos de por qué éstos eran así o qué

los causaban permanecían desconocidas

tanto para Kepler como para sus

coetáneos. Sin embargo, éstas supusieron

un punto de partida para Newton, quien

pudo dar una formulación matemática a

dichas leyes, lo cual junto con sus propios

logros condujeron a la formulación de la

ley de la Gravitación Universal. En

especial, a través de dicha ley Newton

pudo dar la forma completa a la Tercera

ley de Kepler, que describe que los

cuadrados de los periodos de las órbitas

de los planetas son proporcionales a los

cubos de sus distancias al Sol. Es decir,

que los planetas más alejados del Sol

tardan más tiempo en dar una vuelta

alrededor de éste (su año es más largo).


Leyes de kepler

Los primeros intentos de explicar el

movimiento de los cuerpos celestes se deben

a los griegos del siglo IV.aC. Claudio

ptolomeo (II) establecido en su obra

ALMAGESTO un modelo en cual situaba a la

tierra, en el centro del universo y a los

planetas hasta entonces conocidos, el sol, la

luna, las estrellas incrustados en esferas que

giraban en círculos alrededor de la tierra

teoría conocida como geocéntrica

(geo=tierra)  la cual estuvo vigente durante

tres siglos.

En el siglo VXI un modelo sustituyo el de

ptolomeo. Fue propuesta por el astrónomo

polaco Nicolás Copérnico   fue el resultado

de sus observaciones y cálculos. En este

modelo, el sol se encuentra en reposo, y los

planetas (incluida la tierra) girando

alrededor de el en órbitas circulares. A esta

teoría se le conoce como teoría

heliocéntrica (helios=sol).


Primera ley de kepler:  

Todo planeta gira alrededor del sol

describiendo una órbita elíptica y el sol

ocupa uno de los focos de la eclipse.

Segunda ley de kepler:

El radio focal que une a un planeta con el sol


"describe" áreas iguales en tiempos iguales.



Tercera ley de kepler:



Los cuadros de los periodos de revolución de

los planetas son proporcionales a los cubos

de los radios de su orbitas.













































































3 comentarios:

  1. ;Te ofrezco una gran felicitacion, compañera estudiante, tu pagina, me sirvio de mucho, resolvi mis dudas, e hice un buen trabajo en mi tarea, aparte los claros ejemplos me sirvieron para comprender mas el tema, excelente pagina espero y nos sigas brindando tu ayuda con mas temas!

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  2. Geenniiial trabajooo Keey esta chidoo un buuen Trabajooo y bien hechoo :D

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